Mathematischer Vorkurs für Ökonomen

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Dozent:  Dr. Thomas Zehrt

Einführung

Der Vorbereitungskurs richtet sich an alle Studenten der Ökonomie und dient vor allem der Wiederholung elementarer mathematischer Konzepte (im Wesentlichen der Maturastoff) und deren Festigung durch Übungsaufgaben. Sind diese Fundamente gelegt, bereitet es meist keine Probleme, fortgeschrittenere mathematische Konzepte zu verstehen und anzuwenden.

Der Kurs dient auch dazu, eventuelle Lücken in der mathematischen Vorbildung (hoffentlich rechtzeitig) aufzuspüren. Der Kurs (alleine) kann leider meist nicht dazu dienen, diese Lücken zu schliessen. Das bleibt weitgehend Ihrer Eigeninitiative überlassen.

Die Teilnahme ist nicht obligatorisch und es können alle, einige oder auch nur eine Lektion(en) besucht werden. Eine Anmeldung ist nicht erforderlich.

Die Teilnahme am Kurs ist kostenlos.

Der Kurs sollte direkt vor der Vorlesung "Mathematik 1" besucht werden.

Inhalt

Montag (1. und 2. Lektion): Funktionen

1. Mengen und Funktionen
2. Umkehrbarkeit und Monotonie
3. Komposition
4. Wichtige Funktionen: Translation, Skalierung, Spiegelung, Wurzelfunktion, Polynome, Rationale Funktionen

Dienstag (3. und 4. Lektion): Lösen von Gleichungen und Ungleichungen

1. Gleichungen
   1. Lineare Gleichungen, Gleichungen mit Brüchen, Gleichungen mit Beträgen
   2. Quadratische Gleichungen, Quadratische Ergänzung, Binomische Formeln, Satz von Vieta
   3. Gleichungen mit Quadratwurzeln
2. Ungleichungen
   1. Lineare Ungleichungen, Ungleichungen mit Brüchen, Ungleichungen mit Beträgen
   2. Quadratische Ungleichungen

Mittwoch (5. und 6. Lektion): Geometrie, Exponential- und Logarithmusfunktionen

1. Winkel, Winkelfunktionen
2. Dreiecke, Relationen am Dreieck, Sinus- und Kosinussatz, Pythagoras
3. Kongruenzen, Strahlensatz
4. Kegelschnitte: Kreise, Ellipsen, Parabeln und Hyperbeln
5. Exponential- und Logarithmusfunktionen

Donnerstag (7. und 8. Lektion): Differential- und Integralrechnung

1. Differenzen- und Differentialquotient
2. Sekanten und Tangenten
3. Differentiationsregeln

Sollte ich an diesem Kurs teilnehmen?

Für ein gutes Verständnis der mathematischen Inhalte der Vorlesungen Mathematik 1 und 2 setze ich die Richtlinien der Schweizerischen Maturitätsprüfung (Programm für das normale Niveau) voraus. Sind Sie mit diesem Stoff (gut) vertraut, so sind Sie auch (gut) auf das Studium vorbereitet.

Sollten Sie noch unsicher sein, so können die folgenden Testaufgaben eine kleine Hilfestellungen zur Beantwortung dieser Frage sein.

Konnten Sie alle Tests lösen, so sind Sie gut vorbereitet. Falls Sie grosse Schwierigkeiten beim Lösen der Testaufgaben hatten, sollten Sie nicht bis zum Vorkurs warten. Ich empfehle Ihnen, so bald wie möglich mit der Wiederholung des Maturastoffes zu beginnen.

Organisation

Jede der 8 Lektionen besteht aus zwei Teilen, der Vorlesung und der Übung. In der Vorlesung wird der theoretische Inhalt der Lektion vermittelt. Am Ende dieses Teils können Sie unter Anleitung Übungsaufgaben lösen, um den behandelten Stoff weiter zu festigen. Zu jeder Lektion wird ein Skript herausgegeben, das Sie von dieser Homepage herunterladen können. Alle Kurse finden im Vesalianum statt.

Ergänzende Literatur

1. E. Cramer, J. Neslehova: Vorkurs Mathematik, Springer (sehr, sehr ausführlich; intelligente Gestaltung).
2. Werner Poguntke: Keine Angst vor Mathe Hochschulmathematik für Einsteiger, B. G. Teubner Verlag (nur wenn Sie wirklich Angst vor Mathe haben).

Weitere Informationen

Für weitere Informationen wenden Sie sich bitte an Thomas Zehrt.