Was Sie in der Schule gelernt haben sollten
Was ist die höchste Zahl, die man aus den Zahlen 2, 3 und 6 bilden kann?
Aufgabe aus der Berliner Abschlussprüfung einer 10. Klasse (offizielle Antwort: 632, aber 2^3^6 ist grösser.)
Mathematik ist eigentlich zu Nichts zu gebrauchen. Ausser wenn man an Hand des Schattenwurfes die Höhe eines Baumes bestimmen will. Aber wer will das schon?
Prüfling in einer Maturaprüfung
In die Produktionsfunktion fliessen viele verschiedene Faktoren ein. Eine Arbeitskraft ins Quadrat zu nehmen wäre erstens sinnlos und zweitens unrealistisch. Ausserdem spiegelt der Grad 1 vielleicht 100% wieder, die erreicht zu werden versucht wird. Da man nicht über 100% kommen kann, gibt es nur den von Grad 1.
Prüfling auf die Frage warum in der Ökonomie gerne homogene Funktionen vom Grad 1 verwendet werden
Online-Kurse
Die Khan Academy bietet (kostenlose) Onlinevideos zu allen in der Schule behandelten Themen an. Auch zur Vorbereitung (und auch begleitend) sind insbesondere die Kurse
- Analysis-Vorkenntnisse (für die Vorlesung Mathematik 1)
- Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung (für die Vorlesung Statistik)
geeignet.
Der YouTube-Kanal von Prof. Weitz (HAW Hamburg) enthält tolle Videos zu (fast) allen Themen der Mathematik. Hier kann wirklich Jede und Jeder noch etwas lernen.
Insbesondere die Playlist ,,Vorkurs Mathematik'' ist anspruchsvoll und sehr gut zur Vorbereitung auf die Vorlesungen Statistik und Mathematik 1 geeignet.
Allgemeines zum Lernen
- Beschäftigen Sie sich intensiv mit dem Stoff, d.h. lesen Sie die Skripte oder ein Buch, nicht (nur) einen Wikipediaeintrag.
- Arbeiten Sie selbstständig (mit Stift und Papier). Sie lernen das Tischtennis spielen nicht, indem Sie Timo Boll zuschauen. Auch wenn Sie mir (nur) zuschauen, wie ich Aufgaben löse, werden Sie weder ein besserer Mathematiker noch ein besserer Tischtennisspieler.
- Versuchen Sie möglichst alles zu verstehen. Nehmen Sie sich Zeit, denken Sie nach und lassen sie sich nicht ablenken. Seien Sie nicht frustriert, wenn Sie etwas nicht (sofort) verstehen. Gehen Sie mit den Problem "schwanger" und kehren Sie (etwas) später zur Frage zurück. Aber bleiben Sie am Ball.
- Wiederholen Sie das Gelernte! Den zentralen Stoff einer Vorlesung sollten Sie (mindestens) nach 3-4 Tagen noch einmal Revue passieren lassen. Das hilft (nachweislich) bei der Verankerung des Wissens im Langzeitgedächtnis.
- Vermeiden Sie Stress, z.B. in dem Sie den Stoff zeitnahe bearbeiten (und nicht erst kurz vor der Prüfung). (Chronischer) Stress führt zur (permanenten) Auschüttung von Adrenalin ( lässt Verletzungen in den Blutgefässen entstehen) und Cortisol (schädigt Gehirnzellen und beeinträchtigt die Fähigkeit zu lernen).
- Wer gut denken will, muss ausreichend schlafen. Das Schlafbedürfnis ist individuell, das Bedürfnis nach dem Mittag ein Nickerchen zu machen, ist universell. ( Was eigene Beobachtungen in meinen Nachmittagskursen bestätigen).
- Das Gehirn ist nicht multitaskingfähig. Ihre Aufmerksamkeit kann sich immer nur auf eine Sache richten und wenn Sie versuchen mehrere Sachen gleichzeitig zu erledigen, muss Ihr Gehirn permanent zwischen den Aufgaben hin und her schalten. Evolutionär ist unser Gehirn so getrimmt, auf jeden Reiz sofort zu reagieren. Denn schon das leiseste Knacken im Geäst konnte ein Säbelzahntieger sein. Heute hindert uns diese Fähichkeit daran, voll und ganz bei der Sache zu sein. Jede SMS und Push- Nachicht interpretiert unser Gehirn als sich nahendes wildes Tier und ist abgelenkt. Definieren Sie sich natelfreie Arbeitszeit!
- Zeichnen Sie sich Skizzen und Bilder per Hand und mit einem Computerprogramm (z.B. von Funktionsgraphen, linear abhängigen Vektoren, Zahlenfolgen, ...) Dem Lernen und der Erinnerung dienen Bilder mehr als das geschriebene und gesprochene Wort.
- Wer besser denken will muss sich bewegen (bessere Versorgung des Gehirns mit Glukose und Sauerstoff). Unser Gehirn ist insbesondere zum Gehen konstruiert: 10-20 km pro Tag!
- Versuchen Sie neugierig zu bleiben bzw. suchen und finden Sie ihre Neugierde wieder. Der Mensch kommt als Forscher und Entdecker auf die (sicher nicht langweilige) Welt.
Literatur
John Medina, Gehirn und Erfolg: 12 Regeln für Schule, Beruf und Alltag
Cal Newport, Konzentriert arbeiten
Prosa gegen Mathematik
Die Elektrizität ist der reine Zweck der Gestalt, die sich von ihr befreit; die ihre Gültigkeit aufzuheben anfängt, denn die Elektrizität ist das unmittelbare Hervortreten oder das nicht von der Gestalt herkommende, noch durch sie bedingte Dasein oder noch nicht die Auflösung der Gestalt selbst, sondern der oberflächliche Prozess, worin die Differenzen ihre Gestalt verlassen, aber sie zu ihrer Bedingung haben und noch nicht an ihrer selbstständig sind.
Hä?? G.W.F. Hegel's (nichtmathematische) Definition der Elektrizität
I=Q/t
Alles hängt mit Allem zusammen
Arbeiten Sie kontinuierlich (Woche für Woche) mit und warten Sie mit dem Lernen nicht bis kurz vor der Prüfung. Wiederholen Sie den Stoff regelmässig, damit Sie sich alles besser einprägen und nicht (zu schnell) wieder vergessen. Auf das weit verbreitete ,,Bulimie-Lernen'' sollten Sie dringend verzichten.
Die verschiedenen Vorlesungen greifen ineinander und vieles, was Sie in Statistik und Mathematik lernen, werden Sie in höheren Vorlesungen wieder sehen.
Schon die drei Kurse Statistik, Mathematik 1 und Mathematik 2, die Sie wahrscheinlich bei mir belegen werden, sind nicht unabhängig. Das hier gezeigte Netzwerk zeigt die (offensichtlichsten) Verbindungen zwischen den 36 Wochenthemen. Verstehen Sie die Statistik gut, werden Sie auch mit Mathematik 1 und 2 weniger Probleme haben.
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