Vorkurs Mathematik FS 24: Mo, 12.02.- Fr, 16.02.2024

Einführung

Der Vorbereitungskurs richtet sich an alle Studenten der Ökonomie und dient vor allem der Wiederholung elementarer mathematischer Konzepte (im Wesentlichen der Maturastoff) und deren Festigung durch Übungsaufgaben. Sind diese Fundamente gelegt, bereitet es meist keine Probleme, fortgeschrittenere mathematische Konzepte zu verstehen und anzuwenden.

Der Kurs dient auch dazu, eventuelle Lücken in der mathematischen Vorbildung (hoffentlich rechtzeitig) aufzuspüren. Der Kurs (alleine) kann leider meist nicht dazu dienen, diese Lücken zu schliessen. Das bleibt weitgehend Ihrer Eigeninitiative überlassen. Sämtliche Informationen und Unterlagen werden auf dieser Homepage zur Verfügung gestellt.

Die Teilnahme ist nicht obligatorisch und es können alle, einige oder auch nur eine Lektion(en) besucht werden. Eine Anmeldung ist nicht erforderlich. Die Teilnahme am Kurs ist kostenlos.

Der Kurs sollte direkt vor der Vorlesung "Mathematik 1" besucht werden.

Am Montag findet (nur) eine Einführung (via Zoom, Link unten) statt:

Einführung am Montag, 12.02.2024

Überblick
Häufig auftretende Probleme, typische Fehler
Einführung in Geogebra

Theoretischer Teil: 9:15-10:30 Uhr (Zoom)
Allgemeine Fragestunde: 13:15-15:00 Uhr (Zoom)

Organisation, Inhalt und Tagesplanung

Allgemeine Tagesplanung

Jeder Tageskurs besteht aus mehreren Teilen.

Theoretischer Teil
täglich von 9:15-10:30 Uhr (Zoom. Endzeit flexibel)
Hier werden die wesentlichen Grundlagen des Themas präsentiert und einige wichtige Übungsaufgaben vorbesprochen. Dieser Teil wird aufgezeichnet.
Das Ende des Kurses ist für Ihre Fragen reserviert und wird nicht aufgezeichnet.
Selbstständiges Arbeiten
täglich ab 10:30 Uhr
Versuchen Sie sämtliche Theorie zu verstehen und beginnen Sie danach, die Übungsaufgaben selbstständig zu lösen. Beschäftigen Sie sich insbesondere mit den Aufgaben, die für Sie am problematischsten sind!
Zusätzlich: Alle Interessenten kann ich (zufällig und täglich neu) in kleinere Gruppen (breakout sessions) einteilen.
Spezifische Fragestunde
täglich von 13:15-14:15 Uhr (Zoom)
Hier können Sie (schnell und unkompliziert) kurze und spezifische Fragen stellen, auf die Sie beim (selbstständigen) Lösen der Aufgaben gestossen sind. Dieser Teil wird nicht aufgezeichnet.
Besprechung einiger Übungsaufgaben
täglich von 15:15-17:00 Uhr vor Ort im Vesalianum (Grosser Hörsaal EO.16) und via Zoom-Livestream
Hier werden einige vollständige Musterlösungen präsentiert. Selbstverständlich können Sie auch Wünsche äussern. Dieser Teil wird teilweise aufgezeichnet.

Handouts/Skripte

Bitte machen Sie sich möglichst schnell mit den Inhalten der Handouts/Skripte zu den 5 Tageskursen vertraut:

Montag: Einführung und Überblick
Dienstag: Funktionen (Teil 1)
Mittwoch: Gleichungen und Ungleichungen
Donnerstag: Funktionen (Teil 2)
Freitag: Differential- und Integralrechnung

Zoomzugang

Der Zoomzugang zu sämtlichen Teilen der Vorkurses ist:

https://unibas.zoom.us/j/62857223181?pwd=Yk55QU5IYW0reHFyaEE3QVZEbDhRdz09

Meeting-ID: 628 5722 3181
Kenncode: 661627

Ich werde (mindestens) während den angegebenen Zeiten (siehe linke Spalte) anwesend sein.

Beachten Sie, dass einige Teile des Kurses aufgezeichnet werden (siehe linke Spalte). Diese Aufzeichnungen werde ich auf ADAM (Vorlesung Mathematik 1) zur Verfügung stellen.

Dienstag, 13.02.2024: Funktionen I

Mengen und Funktionen
Umkehrbarkeit und Monotonie
Komposition
Wichtige einfache elementare Funktionen: Translation, Skalierung, Spiegelung, Wurzelfunktion, Polynome, Rationale Funktionen

Theoretischer Teil: 9:15-10:30 Uhr (Zoom)
Spezifische Fragestunde (kurze, präzise Fragen): 13:15-14:15 Uhr (Zoom)
Besprechung einiger Übungsaufgaben: 15:15-17:00 Uhr vor Ort im Vesalianum (Grosser Hörsaal EO.16) und mit Zoom-Livestream

Mittwoch, 14.02.2024: Lösen von Gleichungen und Ungleichungen

Lineare Gleichungen und Ungleichungen
Rationale Gleichungen und Ungleichungen
Quadratische Gleichungen und Ungleichungen
Gleichungen mit Quadratwurzeln und Beträgen

Donnerstag, 15.02.2024: Funktionen II

Winkel(Grad und Bogenmass), Rechtwinklige Dreiecke, Abstand und Kreise
Winkelfunktionen
Lösen von Gleichungen mit Winkelfunktionen
Exponential- und Logarithmusfunktionen
Lösen von Gleichungen mit Exponential- und Logarithmusfunktionen

Freitag, 16.02.2024: Differential- und Integralrechnung

Differenzen- und Differentialquotient
Sekanten und Tangenten
Ableitungsregeln
Bestimmtes und unbestimmtes Integral, Stammfunktionen
Integralfunktionen

Sollte ich an diesem Kurs teilnehmen?

Für ein gutes Verständnis der mathematischen Inhalte der Vorlesungen Mathematik 1 und 2 setze ich die Richtlinien der Schweizerischen Maturitätsprüfung (Programm für das normale Niveau auf Seite 3-5) voraus. Sind Sie mit diesem Stoff (gut) vertraut, so sind Sie auch (gut) auf das Studium vorbereitet.

Sollten Sie noch unsicher sein, so können die folgenden Testaufgaben eine kleine Hilfestellungen zur Beantwortung dieser Frage sein.

Allgemeine Verständnisfragen	Test 0
Kenne ich mich mit Funktionen aus?	Test 1
Kann ich Gleichungen und Ungleichungen lösen?	Test 2
Beherrsche ich die Exponential- und Logarithmenfunktionen?	Test 3

Konnten Sie alle Tests lösen, so sind Sie gut vorbereitet. Falls Sie grosse Schwierigkeiten beim Lösen der Testaufgaben hatten, sollten Sie nicht bis zum Vorkurs warten. Ich empfehle Ihnen, so bald wie möglich mit der Wiederholung des Maturastoffes zu beginnen.

Geogebra

Geogebra ist eine kostenlose dynamische Mathematiksoftware für Schüler und Studenten. Geogebra unterstützt innovatives Lernen im Fach Mathematik und Statistik und kann von der Homepage

www.geogebra.org

herunter geladen (unter ,,Apps installieren'' finden Sie unter anderem das von mir auf einem Laptop genutzte Programm GeoGebra Classic 6) und (meist problemlos) auf dem privaten Rechner installiert werden.

E-Learning (ergänzend)

Die Khan Academy bietet (kostenlose) Onlinevideos zu allen in der Schule behandelten Themen an. Auch zur Vorbereitung (und auch begleitend) ist insbesondere der Kurs

Analysis-Vorkenntnisse (für die Vorlesung Mathematik 1)

geeignet.

Der YouTube-Kanal von Prof. Weitz (HAW Hamburg) enthält tolle Videos zu (fast) allen Themen der Mathematik. Hier kann wirklich Jede und Jeder noch etwas lernen.

Insbesondere die Playlist ,,Vorkurs Mathematik'' ist anspruchsvoll und sehr gut zur Vorbereitung auf die Vorlesung Mathematik 1 geeignet.

Literatur (ergänzend)

E. Cramer, J. Neslehova: Vorkurs Mathematik, Springer (sehr, sehr ausführlich; intelligente Gestaltung).
Werner Poguntke: Keine Angst vor Mathe, Hochschulmathematik für Einsteiger, B. G. Teubner Verlag (nur wenn Sie wirklich Angst vor Mathe haben).
K. Sydsaeter, P. Hammond: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, Pearson (sehr schönes Buch, das den Stoff des Vorkurses und der Vorlesungen Mathematik 1, sowie etwa die Hälfte der Vorlesung Mathematik 2, abdeckt).

Weitere Informationen

Für weitere Informationen wenden Sie sich bitte an Thomas Zehrt.

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