Mathematik 2 (HS19)

Inhalt der Vorlesung

Die Veranstaltung besteht aus zwei Teilen:

  1. Lineare Algebra
    Einige wichtige Schlagworte sind hier: Vektoren, Matrizen, Rang, Determinante, lineare Abbildungen, lineare Abhängigkeit, Eigenwerte und Eigenvektoren, quadratische Formen und deren Definitheit, Differenzengleichungen
  2. (Stetige) Stochastik
     Einige wichtige Schlagworte sind hier: Wahrscheinlichkeitsräume, (stetige) Zufallsvariablen, (stetige) Standardverteilungen, Zufallsvektoren, gemeinsame Verteilung, Randverteilung, bedingte Verteilung, bedingte Erwartung, Zentraler Grenzwertsatz, Schätzen, Testen

Organisatorisches

Vorlesung
Mittwoch | 16:15-18:00 | ZLF, Grosser Hörsaal

Übungen
Montag | 16:15-17:15 (kurze, individuelle Übung) |  Bernoullianum, Grosser Hörsaal 148
Montag | 17:30-20:00 (ausführlichere Übung) |  Bernoullianum, Grosser Hörsaal 148

Es gibt keine feste Gruppeneinteilung. Sie können in jeder Woche entscheiden, ob sie die kurze individuelle oder die längere ausführliche Übung  besuchen wollen.

Lehrmittel

Primäre Literatur: Skripte zur Vorlesung

Ergänzende Literatur zur linearen Algebra:

  • Ein umfangreiches Lehrbuch, welches in etwa den Stoff (ohne Statistik) der beiden Vorlesungen Mathematik 1 und 2 sowie wesentliche Teile des Vorkurses Mathematik abdeckt, ist:
    Sydsaeter K., Hammond P.: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler,  Pearson Studium.
  • Erkennbar von Mathematikern ist das folgende Buch, das auch den einen oder anderen Beweis enthält, geschrieben:
    Riedel F., Wichardt P.: Mathematik für Ökonomen, Springer.
  • Ein umfangreiches Standardwerk in englischer Sprache ist:
    Chiang, Alpha C.: Fundamental Methods of Mathematical Economics, McGraw-Hill International Editions.

Ergänzende Literatur zur (stetigen) Stochastik:

  • Schira, J.: Statistische Methoden der VWL und BWL, Pearson.
  • Wewel, W.W.: Statistik im Bachelor-Studium der BWL und VWL, Pearson.
  • Gross, J.: Grundlegende Statistik mit R, Vieweg+Teubner.

Software:

  • GeoGebra ist eine kostenlose dynamische Mathematiksoftware für Schüler und Studenten. GeoGebra unterstützt innovatives Lernen im Fach Mathematik und Statistik. Sie finden das Programm unter www.geogebra.org
  • R ist ein mächtiges und frei verfügbares Programm zur Bearbeitung statistischer Probleme. Sie finden das Programm unter stat.ethz.ch/CRAN

 



Das ganze Unglück der Menschen kommt daher, dass sie nicht ruhig in einem Zimmer bleiben können (um sich mit Mathematik zu beschäftigen).

Blaise Pascal (1623-1662, französischer Mathematiker)

Prüfung

Allgemeines:
Am Ende des Kurses findet eine 1.5-stündige Prüfung statt, die wie folgt zusammengestellt ist:

  • etwa 70 % der Aufgaben orientieren sich am Stoff der Übungen  (und an den (Beispiel) Aufgaben, die im Skript enthalten bzw. während der Vorlesungen besprochen wurden)
  • etwa 30 % der Aufgaben prüfen direkt den Stoff der Vorlesung (Definitionen, Verständnis der zentralen Konzepte, leichtere Beweise und Herleitungen)

Probeprüfung(zum Download)

Zugelassene Hilfsmittel:

  • Taschenrechner: Zur Prüfung sind ausschliesslich einfache Taschenrechner gemäss Studienordnung zugelassen.
  • Formelsammlung: Mit der Prüfung wird ein Exemplar der Formelsammlung zur Verfügung gestellt.

Prüfungsort und Prüfungszeit werden im Vorlesungsverzeichnis (online) publiziert.

Semesterplanung und Downloads

Nr.

Thema

Vorlesung (Mi)

Übung (Mo)

Downloads

1

Vektoren und Matrizen

18.09.

23.09.

Skript 1

2

Vektorräume und Rang einer Matrix

25.09.

30.09.

Skript 2

3

Lineare Gleichungssysteme

02.10.

07.10.

Skript 3

4

Eigenwerte und Eigenvektoren

09.10.

14.10.

Skript 4

5

Quadratische Formen

16.10.

21.10.

Skript 5

6

Matrizen in der Ökonomie

23.10.

28.10.

Skript 6

7

Zufallsvariablen 1: Grundlagen

30.10.

04.11.

Skript 7

8

Zufallsvariablen 2: Standardverteilungen

06.11.

11.11.

Skript 8

9

Zufallsvariablen 3: Grenzwertsätze

13.11.

18.11.

Skript 9

10

Zufallsvariablen 4: 2-dimensionale Zufallsvektoren

20.11.

25.11.

Skript 10

11

Schätzen

27.11.

02.12.

Skript 11

12

Testen

04.12.

09.12.

Skript 12

GeoGebra-Dateien