Vorkurs Mathematik
Dozent: Dr. Thomas Zehrt
Einführung
Der Vorbereitungskurs richtet sich an alle Studenten der Ökonomie und dient vor allem der Wiederholung elementarer mathematischer Konzepte (im Wesentlichen der Maturastoff) und deren Festigung durch Übungsaufgaben. Sind diese Fundamente gelegt, bereitet es meist keine Probleme, fortgeschrittenere mathematische Konzepte zu verstehen und anzuwenden.
Der Kurs dient auch dazu, eventuelle Lücken in der mathematischen Vorbildung (hoffentlich rechtzeitig) aufzuspüren. Der Kurs (alleine) kann leider meist nicht dazu dienen, diese Lücken zu schliessen. Das bleibt weitgehend Ihrer Eigeninitiative überlassen.
Die Teilnahme ist nicht obligatorisch und es können alle, einige oder auch nur eine Lektion(en) besucht werden. Eine Anmeldung ist nicht erforderlich.
Die Teilnahme am Kurs ist kostenlos.
Der Kurs sollte direkt vor der Vorlesung "Mathematik 1" besucht werden.
Sollte ich an diesem Kurs teilnehmen?
Für ein gutes Verständnis der mathematischen Inhalte der Vorlesungen Mathematik 1 und 2 setze ich die Richtlinien der Schweizerischen Maturitätsprüfung (Programm für das normale Niveau) voraus. Sind Sie mit diesem Stoff (gut) vertraut, so sind Sie auch (gut) auf das Studium vorbereitet.
Sollten Sie noch unsicher sein, so können die folgenden Testaufgaben eine kleine Hilfestellungen zur Beantwortung dieser Frage sein.
| Kenne ich mich mit Funktionen aus? | Test 1 |
| Kann ich Gleichungen und Ungleichungen lösen? | Test 2 |
| Kenne ich die Grundbegriffe der Geometrie? | Test 3 |
| Beherrsche ich die Exponential- und Logarithmenfunktionen? | Test 4 |
Konnten Sie alle Tests lösen, so sind Sie gut vorbereitet. Falls Sie grosse Schwierigkeiten beim Lösen der Testaufgaben hatten, sollten Sie nicht bis zum Vorkurs warten. Ich empfehle Ihnen, so bald wie möglich mit der Wiederholung des Maturastoffes zu beginnen.
Geogebra
Geogebra ist eine kostenlose dynamische Mathematiksoftware für Schüler und Studenten. Geogebra unterstützt innovatives Lernen im Fach Mathematik und Statistik und kann von der Homepage
herunter geladen und (meist problemlos) auf dem privaten Rechner (Laptop, Tablett oder auch Natel) installiert werden. Tun Sie das bitte!
Natürlich können Sie Ihren (kleinen und aufgeladenen) Rechner auch mitbringen. Beachten Sie aber, dass der Platz im Hörsaal beschränkt ist.
Inhalt
0. Lektion: Einführung
- Überblick,
- Häufig auftretende Problem, typische Fehler
- Einführung in Geogebra
1. und 2. Lektion: Funktionen
- Mengen und Funktionen
- Umkehrbarkeit und Monotonie
- Komposition
- Wichtige Funktionen: Translation, Skalierung, Spiegelung, Wurzelfunktion, Polynome, Rationale Funktionen
3. und 4. Lektion: Lösen von Gleichungen und Ungleichungen
- Lineare Gleichungen und Ungleichungen
- Rationale Gleichungen und Ungleichungen
- Quadratische Gleichungen und Ungleichungen
- Gleichungen mit Quadratwurzeln und Beträgen
5. Lektion: Geometrie
- Strahlensatz und Winkel (Grad und Bogenmass)
- Rechtwinklige Dreiecke, Abstand und Kreise
- Winkelfunktionen
- Lösen von Gleichungen mit Winkelfunktionen
6. Lektion: Exponential- und Logarithmusfunktionen
- Exponential- und Logarithmusfunktionen
- Zinseszinsrechnung
- Lösen von Gleichungen mit Exponential- und Logarithusfunktionen
7. Lektion: Differential- und Integralrechnung
- Differenzen- und Differentialquotient
- Sekanten und Tangenten
- Ableitungsregeln
- Bestimmtes und unbestimmtes Integral, Stammfunktionen
- Integralfunktionen
Organisation
Jede Lektion besteht aus zwei Teilen, der Vorlesung und der Übung. In der Vorlesung wird der theoretische Inhalt der Lektion vermittelt. Am Ende dieses Teils können Sie unter Anleitung Übungsaufgaben lösen, um den behandelten Stoff weiter zu festigen. Zu jeder Lektion wird ein Skript herausgegeben, das Sie von dieser Homepage herunterladen können. Alle Kurse finden im grossen Hörsaal im Vesalianum statt.
| Lektion | Datum | Zeit | Thema | Download |
| 0 | Mo, 11.02.19 | 10-12 | Einführung | Skript 0 |
| 1 | Mo, 11.02.19 | 13-16 | Funktionen 1 | Skript 1 |
| 2 | Di, 12.02.19 | 10-12 | Funktionen 2 | Skript 2 |
| 3 | Di, 12.02.19 | 13-16 | Gleichungen | Skript 3&4 |
| 4 | Mi, 13.02.19 | 10-12 | Ungleichungen | -- |
| 5 | Mi, 13.02.19 | 13-16 | Geometrie | Skript 5 |
| 6 | Do, 14.02.19 | 10-12 | Exp.- und Log.-funktionen | Skript 6 |
| 7 | Do, 14.02.19 | 13-16 | Differential- und Integralrechnung | Skript 7 |
| 8 | Fr, 15.02.19 | 10-12 | Wiederholung/Fragen | <link file:7755> |
Ergänzende Literatur
- E. Cramer, J. Neslehova: Vorkurs Mathematik, Springer (sehr, sehr ausführlich; intelligente Gestaltung).
- Werner Poguntke: Keine Angst vor Mathe Hochschulmathematik für Einsteiger, B. G. Teubner Verlag (nur wenn Sie wirklich Angst vor Mathe haben).
- K. Sydsaeter, P. Hammond: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, Pearson (sehr schönes Buch das den Stoff des Vorkurses und der Vorlesungen Mathematik 1 sowie etwa die Hälfte der Vorlesung Mathematik 2 abdeckt).
Weitere Informationen
Für weitere Informationen wenden Sie sich bitte an Thomas Zehrt.