Vorkurs Mathematik 2025

Montag, 10.02.- Freitag, 14.02.2025

Einführung

Der Vorbereitungskurs richtet sich an alle Studenten der Ökonomie und dient vor allem der Wiederholung elementarer mathematischer Konzepte (im Wesentlichen der Maturastoff) und deren Festigung durch Übungsaufgaben. Sind diese Fundamente gelegt, bereitet es meist keine Probleme, fortgeschrittenere mathematische Konzepte zu verstehen und anzuwenden.

Der Kurs dient auch dazu, eventuelle Lücken in der mathematischen Vorbildung (hoffentlich rechtzeitig) aufzuspüren. Der Kurs (alleine) kann leider meist nicht dazu dienen, diese Lücken zu schliessen. Das bleibt weitgehend Ihrer Eigeninitiative überlassen. Sämtliche Informationen und Unterlagen werden auf dieser Homepage zur Verfügung gestellt.

Die Teilnahme ist nicht obligatorisch und es können alle, einige oder auch nur eine Lektion(en) besucht werden. Eine Anmeldung ist nicht erforderlich. Die Teilnahme am Kurs ist kostenlos.

Der Kurs sollte direkt vor der Vorlesung "Mathematik 1" besucht werden.

Organisation und Inhalt

Allgemeine Tagesplanung

Der Vorkurs besteht aus 2 Teilen:

Theoretischer Teil
Montag und Dienstag jeweils von 9:15-10:45 Uhr und 13:15-14:45 Uhr (ausschliesslich per Zoom. Endzeit flexibel)

Hier werden die wesentlichen theoretischen Grundlagen präsentiert und einige wichtige Übungsaufgaben vorbesprochen.
Dieser Teil wird aufgezeichnet.
Das Ende jedes Kurses ist für Ihre Fragen reserviert und wird nicht aufgezeichnet.
Praktischer Teil
Mittwoch, Donnerstag und Freitag jeweils von 9:15-12:00 Uhr und 13:15-17:00 Uhr vor Ort im Vesalianum (Grosser Hörsaal EO.16) und via Zoom-Livestream (ohne Aufzeichnung)

Hier können Sie unter meiner Anleitung die Übungsaufgaben lösen. Es werden auch einige vollständige Musterlösungen präsentiert. Selbstverständlich können Sie auch Wünsche äussern.

Handouts/Skripte

Bitte machen Sie sich möglichst schnell mit den Inhalten der Handouts/Skripte zu den 4 Theorieteilen vertraut:

Studieren Sie die Skripte!

Zoomzugang

Der Zoomzugang zu sämtlichen Teilen der Vorkurses ist:

https://unibas.zoom.us/j/62857223181?pwd=Yk55QU5IYW0reHFyaEE3QVZEbDhRdz09

Meeting-ID: 628 5722 3181
Kenncode: 661627

Die Aufzeichnungen der Theorieteile werden auf ADAM (Vorlesung Mathematik 1) zur Verfügung gestellt.

Montag, 10.02.2025 (Theorie, Zoom)

9:15-10:45 Uhr: Einführung und Überblick

Überblick
Häufig auftretende Probleme, typische Fehler
Einführung in Geogebra

13:15-14:45 Uhr: Funktionen

Mengen und Funktionen
Umkehrbarkeit und Monotonie
Komposition
Wichtige einfache elementare Funktionen: Translation, Skalierung, Spiegelung, Wurzelfunktion, Polynome, Rationale Funktionen
Winkelfunktionen
Exponential- und Logarithmusfunktionen

Dienstag, 11.02.2025 (Theorie, Zoom)

9:15-10:45 Uhr: Gleichungen und Ungleichungen

Lineare Gleichungen und Ungleichungen
Rationale Gleichungen und Ungleichungen
Quadratische Gleichungen und Ungleichungen
Gleichungen mit Quadratwurzeln und Beträgen
Gleichungen mit Sinus und Kosinus
Gleichungen mit Exponentialfunktionen
Gleichungen mit Logarithmusfunktionen

13:15-14:45 Uhr: Differential- und Integralrechnung

Differenzen- und Differentialquotient
Sekanten und Tangenten
Ableitungsregeln
Bestimmtes und unbestimmtes Integral, Stammfunktionen
Integralfunktionen

Mittwoch, 12.02.2025 (Praxis, Vesalianum)

9:15-12:00 Uhr

Im heutigen praktischen Teil werden wir das Thema Funktionen vertiefen. Sie können unter meiner Anleitung die folgenden Aufgaben bearbeiten:
Aufgabensammlung zum Thema Funktionen

13:15-17:00 Uhr

Im heutigen praktischen Teil werden wir das Thema Funktionen vertiefen. Sie können unter meiner Anleitung die folgenden Aufgaben bearbeiten:
Aufgabensammlung zum Thema Funktionen

Donnerstag, 13.02.2025 (Praxis, Vesalianum)

9:15-12:00 Uhr

Im heutigen praktischen Teil werden wir das Thema Gleichungen und Ungleichungen vertiefen. Sie können unter meiner Anleitung die folgenden Aufgaben bearbeiten:
Aufgabensammlung zum Thema Gleichungen und Ungleichungen

13:15-17:00 Uhr

Freitag, 14.02.2025 (Praxis, Vesalianum)

9:15-12:00 Uhr

Im heutigen praktischen Teil werden wir das Thema Differential- und Integralrechnung vertiefen. Sie können unter meiner Anleitung die folgenden Aufgaben bearbeiten:
Aufgabensammlung zum Thema Differential- und Integralrechnung

13:15-17:00 Uhr

Thema noch offen. Sie können gerne Wünsche äussern!

Sollte ich an diesem Kurs teilnehmen?

Für ein gutes Verständnis der mathematischen Inhalte der Vorlesungen Mathematik 1 und 2 setze ich die Richtlinien der Schweizerischen Maturitätsprüfung (Programm für das normale Niveau auf Seite 3-5) voraus. Sind Sie mit diesem Stoff (gut) vertraut, so sind Sie auch (gut) auf das Studium vorbereitet.

Sollten Sie noch unsicher sein, so können die folgenden Testaufgaben eine kleine Hilfestellungen zur Beantwortung dieser Frage sein.

Allgemeine Verständnisfragen	Test 0
Kenne ich mich mit Funktionen aus?	Test 1
Kann ich Gleichungen und Ungleichungen lösen?	Test 2
Beherrsche ich die Exponential- und Logarithmenfunktionen?	Test 3

Konnten Sie alle Tests lösen, so sind Sie gut vorbereitet. Falls Sie grosse Schwierigkeiten beim Lösen der Testaufgaben hatten, sollten Sie nicht bis zum Vorkurs warten. Ich empfehle Ihnen, so bald wie möglich mit der Wiederholung des Maturastoffes zu beginnen.

Geogebra

Geogebra ist eine kostenlose dynamische Mathematiksoftware für Schüler und Studenten. Geogebra unterstützt innovatives Lernen im Fach Mathematik und Statistik und kann von der Homepage

www.geogebra.org

herunter geladen (unter ,,Apps installieren'' finden Sie unter anderem das von mir auf einem Laptop genutzte Programm GeoGebra Classic 6) und (meist problemlos) auf dem privaten Rechner installiert werden.

E-Learning (ergänzend)

Die Khan Academy bietet (kostenlose) Onlinevideos zu allen in der Schule behandelten Themen an. Auch zur Vorbereitung (und auch begleitend) ist insbesondere der Kurs

Analysis-Vorkenntnisse (für die Vorlesung Mathematik 1)

geeignet.

Der YouTube-Kanal von Prof. Weitz (HAW Hamburg) enthält tolle Videos zu (fast) allen Themen der Mathematik. Hier kann wirklich Jede und Jeder noch etwas lernen.

Insbesondere die Playlist ,,Vorkurs Mathematik'' ist anspruchsvoll und sehr gut zur Vorbereitung auf die Vorlesung Mathematik 1 geeignet.

Literatur (ergänzend)

E. Cramer, J. Neslehova: Vorkurs Mathematik, Springer (sehr, sehr ausführlich; intelligente Gestaltung).
Werner Poguntke: Keine Angst vor Mathe, Hochschulmathematik für Einsteiger, B. G. Teubner Verlag (nur wenn Sie wirklich Angst vor Mathe haben).
K. Sydsaeter, P. Hammond: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, Pearson (sehr schönes Buch, das den Stoff des Vorkurses und der Vorlesungen Mathematik 1, sowie etwa die Hälfte der Vorlesung Mathematik 2, abdeckt).

Weitere Informationen

Für weitere Informationen wenden Sie sich bitte an Thomas Zehrt.

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