Mathematik 2 (HS23)


Inhalt der Vorlesung

Die Veranstaltung besteht aus zwei Teilen:

  1. Lineare Algebra
    Einige wichtige Schlagworte sind hier: Vektoren, Matrizen, Rang, Determinante, lineare Abbildungen, lineare Abhängigkeit, Eigenwerte und Eigenvektoren, quadratische Formen und deren Definitheit, Differenzengleichungen
  2. (Stetige) Stochastik
     Einige wichtige Schlagworte sind hier: Wahrscheinlichkeitsräume, (stetige) Zufallsvariablen, (stetige) Standardverteilungen, Zufallsvektoren, gemeinsame Verteilung, Randverteilung, bedingte Verteilung, bedingte Erwartung, Zentraler Grenzwertsatz, Schätzen, Testen

Organisatorisches

Die Vorlesung kann  vollständig zeitfensterunabhängig online absolviert werden.

Jeweils (spätestens) Montag, 08:00 Uhr stehen die aktuellen Lehrfilme zum Thema der Woche auf ADAM bereit. Schauen Sie die Lehrfilme und studieren Sie das aktuelle Skript. Wenn Sie alles verstanden haben, beginnen Sie damit, die Übungsaufgaben am Ende des Skriptes (möglichst selbstständig) zu bearbeiten.

Die Musterlösungen zu den Übungsaufgaben werden jeweils (spätestens) am Freitag, 08:00 Uhr auf ADAM zur Verfügung gestellt.

Zusätzlich werden jeweils Mittwochs (Theorienachbesprechung) und Montags (begleitete freie Übungsstunden) fakultative Präsenzveranstaltungen angeboten.

 

Lehrmittel

Primäre Lehrmittel:

  • Skripte zur Vorlesung (auf der Homepage und auf ADAM)
  • Lehrfilme (auf ADAM)
  • Musterlösungen zu den Übungsaufgaben (auf ADAM)

Ergänzende Literatur zur linearen Algebra:

  • Ein umfangreiches Lehrbuch, welches in etwa den Stoff (ohne Statistik) der beiden Vorlesungen Mathematik 1 und 2 sowie wesentliche Teile des Vorkurses Mathematik abdeckt, ist:
    Sydsaeter K., Hammond P.: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler,  Pearson Studium.
  • Erkennbar von Mathematikern ist das folgende Buch, das auch den einen oder anderen Beweis enthält, geschrieben:
    Riedel F., Wichardt P.: Mathematik für Ökonomen, Springer.
  • Ein umfangreiches Standardwerk in englischer Sprache ist:
    Chiang, Alpha C.: Fundamental Methods of Mathematical Economics, McGraw-Hill International Editions.

Ergänzende Literatur zur (stetigen) Stochastik:

  • Schira, J.: Statistische Methoden der VWL und BWL, Pearson.
  • Wewel, W.W.: Statistik im Bachelor-Studium der BWL und VWL, Pearson.
  • Gross, J.: Grundlegende Statistik mit R, Vieweg+Teubner.

Software:

  • GeoGebra ist eine kostenlose dynamische Mathematiksoftware für Lernende und Studierende. GeoGebra unterstützt innovatives Lernen im Fach Mathematik und Statistik. Sie finden das Programm unter www.geogebra.org
  • R ist ein mächtiges und frei verfügbares Programm zur Bearbeitung statistischer Probleme. Sie finden das Programm unter https://stat.ethz.ch/CRAN/bin/

Nachhaltigkeit

Besser als Nichts: Diese Vorlesung wird Ihnen durch das Pflanzen von Bäumen (wahrscheinlich und bei geschickter Rechnung) C02-neutral präsentiert.



Das ganze Unglück der Menschen kommt daher, dass sie nicht ruhig in einem Zimmer bleiben können (um sich mit Mathematik zu beschäftigen).

Blaise Pascal (1623-1662, französischer Mathematiker)

 

 

Prüfung

Allgemeines:
Selbstverständlich erwarte ich, dass Sie den Schulstoff gut beherrschen. Am Ende des Kurses findet eine 1.5-stündige Prüfung statt, die wie folgt zusammengestellt ist:

  • Etwa 70 % der Aufgaben orientieren sich am Stoff der Übungen  (und an den (Beispiel) Aufgaben, die im Skript enthalten bzw. während der Vorlesungen besprochen wurden).
  • Etwa 30 % der Aufgaben prüfen direkt den Stoff der Vorlesung (Definitionen, Verständnis der zentralen Konzepte, leichtere Beweise und Herleitungen).
  • Prüfungsrelevant ist der gesamte Stoff, der in den unten eingebundenen Skripten (*-Kapitel in den Skripten sind nicht prüfungsrelevant) behandelt wird. Natürlich setze ich voraus, dass Sie den gesamten Schulstoff (Lehrplan) gut genug beherrschen.

Alte Prüfungen und Probeprüfungen:

Zugelassene Hilfsmittel:

  • Taschenrechner: Zur Prüfung sind ausschliesslich einfache Taschenrechner gemäss Studienordnung zugelassen.
  • Formelsammlung: Mit der Prüfung wird ein Exemplar der Formelsammlungzur Verfügung gestellt.

Prüfungsort und Prüfungszeit werden im Vorlesungsverzeichnis (online) publiziert. 

So sollten Sie vorgehen:

Vor jeder Vorlesung

Laden Sie das entsprechende Skript herunter und verschaffen Sie sich einen Überblick über den Stoff der Woche. Mindestens das 1. Schliessen Sie erkannte mathematische Lücken z.B. mit Ihren Schulunterlagen.

Vorlesung/Lehrfilme (Montags ab 8:00 Uhr)

Laden Sie sich jeweils am Montag (ab 08:00 Uhr) die aktuellen Lehrfime von ADAM herunter und nehmen Sie sich Zeit, um diese Filme konzentriert und ablenkungsfrei zu sehen. Versuchen Sie alles zu verstehen. Machen Sie Pausen, um über unklare Dinge nachzudenken.

Nach dem Lehrfilm

Arbeiten Sie das Skript vollständig durch und versuchen Sie alles zu verstehen. Beginnen Sie (erst) dann die Übungsaufgaben am Ende des Skriptes möglichst selbstständig zu bearbeiten. Nutzen Sie dabei möglichst nur die Hilfsmittel, die auch in der Prüfung erlaubt sind (diese Formelsammlung und einen einfachen Taschenrechner).

Fakultative Theorievertiefung in Präsenz mit Live-Stream und Aufzeichnung (Mittwochs, 16:15-18:00 Uhr im Biozentrum, Maurice E. Müller Saal)

Ergänzend biete ich zu jedem Wochenkurs jeweils Mittwochs,16:15-18:00 Uhr (Ende variabel, genaue Daten: siehe unten) eine Theorievertiefung an. Es wird hier kein neuer Stoff besprochen und grundlegende Teile des aktuellen Wochenstoffes werden kurz wiederholt. Natürlich können Sie jede Frage zum Stoff der aktuellen Vorlesung (und sehr konkrete Fragen zu den Übungsaufgaben) stellen.

Musterlösungen zu den Übungsaufgaben (Freitags ab 8:00 Uhr)

Laden Sie sich am Freitag (ab 08:00 Uhr) die Musterlösungen von ADAM herunter und vergleichen Sie diese mit Ihren Lösungen. Merken Sie sich, was Sie falsch gemacht haben!

Fakultative und offene Fragestunden (Montags, 16:15-20:00 Uhr im Biozentrum, Maurice E. Müller Saal)

  • 1. Teil von 16:15-17:15 Uhr (mit Live-Stream, mit Aufzeichnung): Beliebige Fragen zu irgendeiner Vorlesung bzw. Übungsaufgabe (aktuellere Fragen werden bevorzugt beantwortet)
  • 2. Teil ab 17:30 Uhr (ohne Live-Stream, ohne Aufzeichnung): Hier können wir die Aufgaben nachbesprechen, Grundlagen vertiefen, Rechnen üben... Diese Stunden sollten insbesondere die Studierenden besuchen, die grössere Probleme mit der Mathematik haben (und daran bewundernswerterweise etwas ändern möchten). Es besteht auf Wunsch auch die Möglichlichkeit, die gesamte Zeit in Teilblöcke mit verschiedenen Inhalten und Teilnehmergruppen zu unterteilen.

Sonst noch (organisatorische, mathematische oder persönliche) Probleme, die auf irgendeine Art mit der Vorlesung zusammenhängen?

Scheuen Sie sich nicht, mir schnellstmöglich eine E-Mail zu schreiben: thomas.zehrt@clutterunibas.ch

 

Semesterplanung und Downloads

Nr. (und Woche)

Thema

Theorievertiefung

Downloads

1 (38. Woche)

Vektoren und Matrizen

Mi, 20.09.2023

Skript 1

2 (39. Woche)

Vektorräume und Rang einer Matrix

Mi, 27.09.2023

Skript 2

3 (40. Woche)

Lineare Gleichungssysteme

Mi, 04.10.2023

Skript 3

4 (41. Woche)

Eigenwerte und Eigenvektoren

Mi, 11.10.2023

Skript 4

5 (42. Woche)

Quadratische Formen und Definitheit

Mi, 18.10.2023

Skript 5

6 (43. Woche)

Matrizen in der Ökonomie

Mi, 25.10.2023

Skript 6

7 (44. Woche)

Zufallsvariablen 1: Grundlagen

Mi, 01.11.2023

Skript 7

8 (45. Woche)

Zufallsvariablen 2: Stetige Standardverteilungen

Mi, 08.11.2023

Skript 8

9 (46. Woche)

Zufallsvariablen 3: Grenzwertsätze

Mi, 15.11.2023

Skript 9

10 (47. Woche)

Zufallsvariablen 4: 2-dimensionale Zufallsvektoren

Mi, 22.11.2023

Skript 10

11 (48. Woche)

Schätzen

Mi, 29.11.2023

Skript 11

12 (49. Woche)

Testen

Mi, 06.12.2023

Skript 12