Vorkurs Mathematik FS 23: Mo, 13.02.- Fr, 17.02.2023

Einführung

Beachten Sie bitte, dass die Präsenzteile neu im Hörsaal 001 (Kollegienhaus) stattfinden!

Der Vorbereitungskurs richtet sich an alle Studenten der Ökonomie und dient vor allem der Wiederholung elementarer mathematischer Konzepte (im Wesentlichen der Maturastoff) und deren Festigung durch Übungsaufgaben. Sind diese Fundamente gelegt, bereitet es meist keine Probleme, fortgeschrittenere mathematische Konzepte zu verstehen und anzuwenden.

Der Kurs dient auch dazu, eventuelle Lücken in der mathematischen Vorbildung (hoffentlich rechtzeitig) aufzuspüren. Der Kurs (alleine) kann leider meist nicht dazu dienen, diese Lücken zu schliessen. Das bleibt weitgehend Ihrer Eigeninitiative überlassen.

Der Kurs findet vollständig online zu den (unten) angegebenen Zeiten über Zoom statt. Sämtliche Informationen und Unterlagen werden auf dieser Homepage zur Verfügung gestellt.

Die Teilnahme ist nicht obligatorisch und es können alle, einige oder auch nur eine Lektion(en) besucht werden. Eine Anmeldung ist nicht erforderlich. Die Teilnahme am Kurs ist kostenlos.

Der Kurs sollte direkt vor der Vorlesung "Mathematik 1" besucht werden.

Am Montag findet (nur) eine Einführung statt (siehe unten).


Organisation, Inhalt und Tagesplanung

Allgemeine Tagesplanung

Jeder Tageskurs besteht aus mehreren Teilen.

  1. Theoretischer Teil
    täglich von 9:15-10:30 Uhr (Zoom. Endzeit flexibel)
    Hier werden die wesentlichen Grundlagen des Themas präsentiert und einige wichtige Übungsaufgaben vorbesprochen. Dieser Teil wird aufgezeichnet.
    Das Ende des Kurses ist für Ihre Fragen reserviert und wird nicht aufgezeichnet.
     
  2. Selbstständiges Arbeiten
    täglich ab 10:30 Uhr

    Versuchen Sie sämtliche Theorie zu verstehen und beginnen Sie danach, die Übungsaufgaben selbstständig zu lösen. Beschäftigen Sie sich insbesondere mit den Aufgaben, die für Sie am problematischsten sind!
    Zusätzlich: Alle Interessenten kann ich (zufällig und täglich neu) in kleinere Gruppen (breakout sessions) einteilen. 
     
  3. Spezifische Fragestunde
    täglich von 13:15-14:15 Uhr (Zoom)
    Hier können Sie (schnell und unkompliziert) kurze und spezifische Fragen stellen, auf die Sie beim (selbstständigen) Lösen der Aufgaben gestossen sind. Dieser Teil wird nicht aufgezeichnet.
     
  4. Besprechung einiger Übungsaufgaben
    täglich von 15:15-16:30 Uhr (vor Ort im Vesalianum und Zoom-Livestream)
    Hier werden einige vollständige Musterlösungen präsentiert. Selbstverständlich können Sie auch Wünsche äussern. Dieser Teil wird teilweise aufgezeichnet.

 

Handouts/Skripte

Bitte machen Sie sich möglichst schnell mit den Inhalten der Handouts/Skripte zu den 5 Tageskursen vertraut:

Zoomzugang

Der Zoomzugang zu sämtlichen Teilen der Vorkurses ist: (ANGABE FOLGT)

 

Ich werde (mindestens) während den angegebenen Zeiten (siehe linke Spalte) anwesend sein.

Beachten Sie, dass einige Teile des Kurses aufgezeichnet werden (siehe linke Spalte). Diese Aufzeichnungen werde ich auf ADAM (Vorlesung Mathematik 1) zur Verfügung stellen.

Einführung am Montag, 13.02.2023

  1. Überblick
  2. Häufig auftretende Probleme, typische Fehler
  3. Einführung in Geogebra

Theoretischer Teil: 9:15-10:30 Uhr (Zoom)
Allgemeine Fragestunde: 13:15-15:00 Uhr (Zoom)


Dienstag, 14.02.2023: Funktionen I

  1. Mengen und Funktionen
  2. Umkehrbarkeit und Monotonie
  3. Komposition
  4. Wichtige einfache elementare Funktionen: Translation, Skalierung, Spiegelung, Wurzelfunktion, Polynome, Rationale Funktionen

Theoretischer Teil: 9:15-10:30 Uhr (Zoom)
Spezifische Fragestunde (kurze, präzise Fragen): 13:15-14:15 Uhr (Zoom)
Besprechung einiger Übungsaufgaben: 15:15-17:00 Uhr (Kollegienhaus, Hörsaal 001 mit Zoom-Livestream)

Mittwoch, 15.02.2023: Lösen von Gleichungen und Ungleichungen

  1. Lineare Gleichungen und Ungleichungen
  2. Rationale Gleichungen und Ungleichungen
  3. Quadratische Gleichungen und Ungleichungen
  4. Gleichungen mit Quadratwurzeln und Beträgen

Theoretischer Teil: 9:15-10:30 Uhr (Zoom)
Spezifische Fragestunde (kurze, präzise Fragen): 13:15-14:15 Uhr (Zoom)
Besprechung einiger Übungsaufgaben: 15:15-17:00 Uhr (Kollegienhaus, Hörsaal 001 mit Zoom-Livestream)

Donnerstag, 16.02.2023: Funktionen II

  1. Winkel(Grad und Bogenmass), Rechtwinklige Dreiecke, Abstand und Kreise
  2. Winkelfunktionen
  3. Lösen von Gleichungen mit Winkelfunktionen
  4. Exponential- und Logarithmusfunktionen
  5. Lösen von Gleichungen mit Exponential- und Logarithmusfunktionen

Theoretischer Teil: 9:15-10:30 Uhr (Zoom)
Spezifische Fragestunde (kurze, präzise Fragen): 13:15-14:15 Uhr (Zoom)
Besprechung einiger Übungsaufgaben: 15:15-17:00 Uhr (Kollegienhaus, Hörsaal 001 mit Zoom-Livestream)

Freitag, 17.02.2023: Differential- und Integralrechnung

  1. Differenzen- und Differentialquotient
  2. Sekanten und Tangenten
  3. Ableitungsregeln
  4. Bestimmtes und unbestimmtes Integral, Stammfunktionen
  5. Integralfunktionen

Theoretischer Teil: 9:15-10:30 Uhr (Zoom)
Spezifische Fragestunde (kurze, präzise Fragen): 13:15-14:15 Uhr (Zoom)
Besprechung einiger Übungsaufgaben: 15:15-17:00 Uhr (Kollegienhaus, Hörsaal 001 mit Zoom-Livestream)


Sollte ich an diesem Kurs teilnehmen?

Für ein gutes Verständnis der mathematischen Inhalte der Vorlesungen Mathematik 1 und 2 setze ich die Richtlinien der Schweizerischen Maturitätsprüfung (Programm für das normale Niveau auf Seite 3-5) voraus. Sind Sie mit diesem Stoff (gut) vertraut, so sind Sie auch (gut) auf das Studium vorbereitet.

Sollten Sie noch unsicher sein, so können die folgenden Testaufgaben eine kleine Hilfestellungen zur Beantwortung dieser Frage sein.

Allgemeine VerständnisfragenTest 0
Kenne ich mich mit Funktionen aus? Test 1
Kann ich Gleichungen und Ungleichungen lösen?Test 2
Beherrsche ich die Exponential- und Logarithmenfunktionen?Test 3

 

Konnten Sie alle Tests lösen, so sind Sie gut vorbereitet. Falls Sie grosse Schwierigkeiten beim Lösen der Testaufgaben hatten, sollten Sie nicht bis zum Vorkurs warten. Ich empfehle Ihnen, so bald wie möglich mit der Wiederholung des Maturastoffes zu beginnen.

Geogebra

Geogebra ist eine kostenlose dynamische Mathematiksoftware für Schüler und Studenten. Geogebra unterstützt innovatives Lernen im Fach Mathematik und Statistik und kann von der Homepage

www.geogebra.org

herunter geladen (unter ,,Apps installieren'' finden Sie unter anderem das von mir auf einem Laptop genutzte Programm GeoGebra Classic 6) und (meist problemlos) auf dem privaten Rechner installiert werden.

 


E-Learning (ergänzend)

Die Khan Academy bietet (kostenlose) Onlinevideos zu allen in der Schule behandelten Themen an. Auch zur Vorbereitung (und auch begleitend) ist insbesondere der Kurs

  • Analysis-Vorkenntnisse (für die Vorlesung Mathematik 1)

geeignet.

Der YouTube-Kanal von Prof. Weitz (HAW Hamburg) enthält tolle Videos zu (fast) allen Themen der Mathematik. Hier kann wirklich Jede und Jeder noch etwas lernen.

Insbesondere die Playlist ,,Vorkurs Mathematik'' ist anspruchsvoll und sehr gut zur Vorbereitung auf die Vorlesung Mathematik 1 geeignet. 


Literatur (ergänzend)

  1. E. Cramer, J. Neslehova: Vorkurs Mathematik, Springer (sehr, sehr ausführlich; intelligente Gestaltung).
  2. Werner Poguntke: Keine Angst vor Mathe, Hochschulmathematik für Einsteiger, B. G. Teubner Verlag (nur wenn Sie wirklich Angst vor Mathe haben).
  3. K. Sydsaeter, P. Hammond: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, Pearson (sehr schönes Buch, das den Stoff des Vorkurses und der Vorlesungen Mathematik 1, sowie etwa die Hälfte der Vorlesung Mathematik 2, abdeckt).

 

Weitere Informationen

Für weitere Informationen wenden Sie sich bitte an Thomas Zehrt.